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    已知向量数学公式=（1，2），数学公式=（2，3）．若向量数学公式满足（数学公式+数学公式）∥数学公式，数学公式⊥（数学公式+数学公式），则数学公式=


    1. A.
      （数学公式，数学公式）
    2. B.
      （-数学公式）
    3. C.
      （数学公式）
    4. D.
      （数学公式）
    D
    分析：根据题意，设=（x，y），则可得+、+的坐标，由（+）∥，可得3（x+1）=2（y+2），①，又由⊥（+），可得3x+5y=0，②，联立两式，即可得x、y的值，即可得的坐标．
    解答：设=（x，y），则+=（x+1，y+2），+=（3，5），
    由（+）∥，可得3（x+1）=2（y+2），①
    由⊥（+），可得3x+5y=0，②
    联立①②，
    解可得，
    即=（-，-），
    故选D．
    点评：本题考查数量积的坐标运算，涉及向量平行、垂直的坐标表示，对于此类题目，一般用待定系数法．
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，2），则向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    （　　）
    A、垂直的必要条件是x=-2
    B、垂直的充要条件是x=
    7
    2
    C、平行的充分条件是x=-2
    D、平行的充要条件是x=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ及cosθ；
    （2）若
    a
    ⊥
    .
    b
    ，求tan2θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）．
    （1）设
    c
    =4
    a
    +
    b
    ，求（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ；
    （2）若
    a
    +λ
    b
    与
    a
    垂直，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

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