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    若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)

    (A)a2＋b2>2ab  (B)a＋b≥2

    (C)＋>  (D)＋≥2

    D.

    选项

    具体分析

    结论

    A

    应该为a2＋b2≥2ab，漏了等号

    ×

    B

    只有a>0，b>0时才成立，而原题条件是ab>0，故不成立

    ×

    C

    应为＋≥，a、b同为正时成立，当且仅当a＝b>0时等号成立

    ×

    D

    正确

    √

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    若a，b∈R，且ab≠0，则a＞b是
    1
    a
    ＜
    1
    b
    的    （　　）

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    圆C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0相内切，若a，b∈R，且ab≠0，则
    1
    a2
    +
    1
    b2
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是（　　）

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    给出以下几个命题：
    ①若a，b∈R，且ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
    ②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，则
    e
    a-c
    ＞
    e
    b-d
    ；
    ③若x，y，z∈R+，则
    x
    y
    +
    y
    z
    +
    z
    x
    ≥3    ；
    ④设x∈R+，则y=2x2+
    8
    x
    的最小值为8．
    其中是真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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