Question

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：

（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．

Answer 1

⑴；⑵见解析。

解析:

解:  用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

且.------------------------------------------------------2分

（1）至少有1人面试合格的概率是

----------------------4分

（2）的可能取值为0，1，2，3.-------- --------------------------------------------------5分

     ∵

             ＝

              ＝---------------------------6分     

              =

              =--------------------------------7分

      ---------------------8分

      ----------------------9分

∴的分布列是

	0	1	2	3

的期望----------------------------------------12分