Question

要得到函数y=f'（x）的图象，需将函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象

1. A.
   向左平移个单位
2. B.
   向右平移个单位
3. C.
   向左平移π个单位
4. D.
   向右平移π个单位

Answer 1

A
分析：由f（x）=sinx+cosx=sin（x+），可得f'（x）=sin（x+），再利用y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．
解答：f（x）=sinx+cosx=sin（x+），∴f'（x）=cosx-sinx= （-x）=-sin（x-）=sin（x-+π）=sin（x+），
故将函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象向左平移个单位可得f'（x）=sin（x+）的图象，
故选A．
点评：本题主要考查两角和差的正弦、诱导公式的应用，y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．