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    （12分） 已知函数    ，x ∈ [ 3 , 5 ] ,

    （1）用定义证明函数的单调性；

    （2）求函数的最大值和最小值。

     

    【答案】

    略

    【解析】解：（1）证明：设x1，x2∈[3，5]，且x1＜x2

    f(x1) － f(x2) =  

    ∵x1，x2∈[3，5]

    ∴x1+1＞0 , x2+1＞0

    ∵x1＜x2

    ∴x1-x2＜0

    ∴f(x1)－ f(x2) ＜0 即f(x1) ＜ f(x2)

    ∴f(x)在[3，5]为增函数。

    （2）∵f(x)在[3，5]为增函数

    ∴当x=3时函数取最小值f（3）=

      当x=5时函数取最大值f（5）=

     

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    的图象关于点（2，0）对称．
    （1）求实数m的值；
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    )是奇函数(a＞0，a≠1)    ．
    （1）求m的值；
    （2）当a＞1，x∈（r，a-2）时f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与r的值．

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    x2+ax+1，x≥1
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    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
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    f1(x)若f1(x)≤f2(x)
    f2(x)若f1(x)＞f2(x)

    （1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为
    b-a
    2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）

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