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    在数列中，，为数列的前项和且，则

       ;

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点集L={（x，y）|y=
    m
    •
    n
    }，其中
    m
    =（2x-b，1），
    n
    =（1，b+1），点列Pn（an，bn）（n∈N+）在L中，p1为L与y轴的交点，数列{an}是公差为1的等差数列．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若f（n）=
    an，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试写出Sn关于n的表达式；
    （Ⅲ）若f（n）=
    an，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，给定奇数m（m为常数，m∈N+，m＞2）．是否存在k∈N+，，使得
    f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,如果存在非零常数T,使得am+T=am对于任意的正整数m均成立,那么就称数列{an}为周期数列,其中T叫做数列{an}的周期.已知数列{xn}是周期数列且满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N*),x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),当数列{xn}的周期最小时,该数列的前2 007项和是__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知函数对于任意（），都有式子成立（其中为常数）．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）利用函数构造一个数列，方法如下：

    对于给定的定义域中的，令，，…，，…

    在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.

    （ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；

    （ⅱ）是否存在一个实数，使得取定义域中的任一值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

    （ⅲ）当时，若，求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省吉林市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在数列中，如果存在非零的常数，使对于任意正整数均成立，就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足

    ，若，当数列的周期为时，则数列的前2012项的和为              

     

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