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数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为

[  ]

A.2n-n
B.2n+1-3n
C.2n+1-n-2
D.2n+n-2
答案:C
解析:

解析:设第n项为 ,前n项和为 ,则


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

8、数列1,1,2,1,1,3,1,1,1,4,1,1,1,1,5,…,1,…1,n,…的第2011项为
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x
1-x
(0<x<1)
的反函数为f-1(x).设数列{an}满足a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{bn}满足b1=
1
2
bn+1=(1+bn)2f-1(bn)
,求证:对一切正整数n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+
+
1
nan+bn
<2

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科目:高中数学 来源:全优设计必修五数学苏教版 苏教版 题型:013

数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为

[  ]

A.2n-n-1

B.2n+1-n-2

C.2n

D.2n+1-n

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于常数列1,1,1,…,在第1项与第2项之间插入一个数2,在第2项与第3项之间插入两个数2,在第3项与第4项之间插入三个数2,依次类推,即在第n项与第n+1项之间插入n个数2,得到一个新数列:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,…,则数列的前1234项的和等于(     )

A.2450               B.2419               C.2468              D.4919

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省高三第五次月考理科数学 题型:填空题

如果有穷数列a1,a2,…an(a∈N*)满足条件:,我们称

其为“对称数列”,例如:数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。已知数列{bn}是项数不超过2m(m>1,m∈N*)的“对称数列”,并使得1,2,22,……,2m-1依次为该数列中连续的前m项,则数列的前2009项和S2009所有可能的取值的序号为           

①  22009—1    ②2·(22009—1)    ③3×2m-1—22m-2010—1    ④2m+1—22m-2009—1

 

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