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设直线l过点P(-3,3),且倾斜角为.
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设此直线与曲线C (θ为参数)交于AB两点,求|PA|·|PB|.
(1)(2)
(1)直线l的参数方程是 (t为参数).
(2)消去曲线C中的参数,得4x2y2-16=0,把直线的参数方程代入曲线C的普通方程,得422=16,化简为13t2+12(1+4)t+116=0.
t的几何意义,知|PA|·|PB|=|t1·t2|,
∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=.
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