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    已知椭圆，的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，圆心在y轴上的圆C2与斜率为的直线切于点B，且AF∥。

    （1）求圆的方程及椭圆的离心率。

    （2）过P作圆C2的切线PE，PG，若的最小值为，求椭圆的方程。

    解析(1)由圆心在y轴上的圆C2与斜率为1的直线切于点B，所以圆心在过B且垂直于的直线上，又圆心在y轴上，则圆心C2（0，3），

    圆心到直线的距离，所以所求圆C2方程为：，又AF∥，，所以有，即，椭圆的离心率为；

    （2）设

    在中，  ，由椭圆的几何性质有：

    ，所以有，因，所以，

    所以椭圆的方程为。

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    （本小题满分13分）

    已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.

    （1） 求椭圆C的方程；

    （2） 若，求直线l的方程.

     

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    （（本小题满分12分）

    已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.

    （1） 求椭圆C的方程；

    （2） 若，求直线l的方程.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分13分)

    已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，动点,以OM为直径的圆的圆心是.

    （I）求椭圆的方程C的方程.

    （II）若点N在圆上，且,过N作直径OM的垂线NP,垂足为P,求证：直线NP恒过右焦点F.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题18分）已知椭圆C:的右焦点为B（1，0），右准线与x轴的交点为A（5，0），过点A作直线交椭圆C于两个不同的点P、Q．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求直线斜率的取值范围；

    （3）是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

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