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    已知F1、F2是椭圆的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足·＝1．过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

    (1)求P点坐标；

    (2)求证直线AB的斜率为定值；

    (3)求△PAB面积的最大值．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题可得F1(0，)，F2(0，－)，设P(x0，y0)(x0＞0，y0＞0)

    　　则

    　　在曲线上，

    　　则

    　　则点P的坐标为(1，)

    　　(2)由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为k(k＞0)

    　　则BP的直线方程为：y－＝k(x－1)

    　　

    　　

    　　AB的斜率为定值

    　　(3)设AB的直线方程：

    　　

    　　

    　　；

    　　当且仅当m＝±2∈(－2，2)取等号

    　　∴三角形PAB面积的最大值为


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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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