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    集合{x|-1＜x≤2，x∈Z}的真子集的个数为________．

    7
    分析：由题意用列举法写出集合，然后推出真子集的个数．
    解答：集合{x|-1＜x≤2，x∈Z}={0，1，2}，
    所以集合的真子集的个数为23-1=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查集合与真子集的关系，集合中元素个数与真子集的关系是2n-1．
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    已知集合A={x|x2-4x+3＞0}，B={x|
    x
    x-2
    ≤0}，那么集合A∩B    等于（　　）
    A、{x|1＜x＜2}
    B、{x|1＜x＜2，或x＞3}
    C、{x|0≤x＜1}
    D、{x|0≤x＜1，或x＞3}

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    设函数g(x)=
    		x
    +1    ，函数h(x)=
    1
    x+3
    ，x∈(-3，a]    ，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求其定义域；
    （2）当a=
    1
    4
    时，求函数f（x）的值域；
    （3）是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]    ？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞1}
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）若记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，
    ①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；
    ②求A-B和B-A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为fP(x)=
    1，x∈P
    0，x∈CUP
    ，对于A?U，B?U，给出下列四个结论：
    ①对?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
    ②对?x∈U，若A?B，则fA（x）≤fB（x）；
    ③对?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
    ④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
    其中，正确结论的序号是
    ①、②、③
    ①、②、③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{x|-1＜x＜1}用区间表示为（　　）
    A、（-1，1]B、[-1，1）C、（-1，1）D、[-1，1]

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