精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知A={x|-1<x<2},B={x|2x>1}
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若记符号A-B={x|x∈A,且x∉B},
①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑;
②求A-B和B-A.
分析:(1)先利用指数不等式的解法化简集合B,后求它们的交集、并集.
(2)①A-B={x|x∈A,且x∉B}表示由属于集合A且不属于集合B的元素组成的集合,所以涂黑的部分如图所示;
②先将集合B进行化简,然后根据A-B的定义进行求解即可.
解答:解:(1)由2x>1得x>0,即B={x|x>0},
∴A∩B=(0,2),
A∪B=(-1,+∞).
(2)①“集合A-B”的部分用阴影涂黑:如图

(2)A={x|-1<x<2},B={x|x>0}
∴A-B=(-1,0];B-A=[2,+∞)
点评:本题是关于集合运算的创新题,具有一定的新意.要求学生对新定义的A-B有充分的理解才能正确作答.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|1≤x≤4},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若要B⊆A,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|1<log2x<3,x∈N*},B={x||x-6|<3,x∈N*}试问:
(1)从集合A和集合B中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标,共可得到多少个不同的点?
(2)从A∪B中取出三个不同的元素组成三位数,从左到右的数字要逐渐增大,这样的三位数有多少个?
(3)从集合A中取出一个元素,从集合B中取出三个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x<1+3m}
(1)当m=1时,求A∪B;   
(2)若B⊆CRA,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|1≤x≤2},B={x|x2+2x+a≥0},A、B的交集不是空集,则实数a的取值范围是
a≥-8
a≥-8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|-1≤x≤4},B={x|x>a},若A∩B≠∅,则a的取值范围是
a<4
a<4

查看答案和解析>>

同步练习册答案