Question

随机变量X-N（u，σ²）则X在区间（u-σ，u+σ），（u-2σ，u+2σ），（u-3σ，u+3σ）内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%．已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.5²），则这样的10000只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为（　　）

A．3415

B．4770

C．4985

D．9540

Answer 1

分析：变量服从正态分布N（209，6.5²），即服从均值为209，方差为42.25的正态分布，适合光通量在（209，222）范围内取值即在（μ-2σ，μ+2σ）内取值，其概率为：95.4%，从而得出适合光通量在（209，222）范围内白炽灯泡的大约情况，得到结果．

解答：解：∵变量服从正态分布N（209，6.5²），
即服从均值为209，方差为42.25的正态分布，
∵适合光通量在（209，222）范围内取值即在（μ，μ+2σ）内取值，其概率为：95.4%÷2=47.7%，
从而得出光通量在（209，222）范围内白炽灯泡大约个数是：
10000×47.7%=4770套
故选B

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线的变化特点，本题是一个基础题，不需要多少运算