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已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
θ=120°
设c=(x,y),因为a+b=(-1,-3),
所以(a+b)·c=-x-3y=5,|c|==,即
解得
不妨取即c=,
设a与c的夹角为θ,
则cosθ==
=-.
因为0°≤θ≤180°,所以θ=120°.
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