练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线y=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2在点T（1，
    5
    6
    ）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
    A、
    49
    18
    B、
    49
    36
    C、
    49
    72
    D、
    49
    144
    分析：由题意易知，点T为切点，故根据导数的几何意义，可得切线的方程，从而求出切线与两坐标轴的截距，故切线与两坐标轴围成的三角形的面积可求．
    解答：解：由题意易知，点T为切点，
    ∵f′（1）=2，
    ∴切线方程为：y=2x-
    7
    6
    ，
    ∴它在两坐标轴的截距分别为
    7
    12
    ，-
    7
    6
    ，
    ∴与两坐标轴围成的三角形面积S=
    1
    2
    ×
    7
    12
    ×|-
    7
    6
    |=
    49
    144
    ．
    故选D．
    点评：本题考查了导数的几何意义，主要用于解决切线问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    3
    x3-x2+5，过其上横坐标为1的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、
    3π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    3
    x3+
    4
    3
    ．
    （1）求曲线在x=2处的切线方程；
    （2）求曲线过点（2，4）的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    3
    x3-x2+1    在点(1，
    1
    3
    )    处的切线的倾斜角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁模拟）曲线y=
    1
    3
    x3-2x    在x=1处的切线的倾斜角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    3
    x3+1在点（1，
    4
    3
    ）处切线的倾斜角为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案