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△ABC中,D为△ABC重心,以数学公式数学公式为一组基底,可表示数学公式=________.

+
分析:根据D是三角形重心,可得D是三角形中线BE的一个三等分点,即=2.由此结合平面向量的线性运算法则,可得
=+,再根据E是AC中点化简整理,即可得到用表示的式子.
解答:作出△ABC的中线BE和CF,则BD的CE的交点就是重心D
∵D为△ABC重心,
∴点D满足=2
=-=-
∴(-)=2(-),整理可得=+
∵E是AC中点,可得=
=+
故答案为:+
点评:本题在三角形中,求顶点A指向重心D的向量的线性表达式,着重考查了平面向量的线性运算、向量在几何中的应用等知识,属于中档题.
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在△ABC中,D为AB上一点,M为△ABC内一点,且满足
AD
=
3
4
AB
AM
=
AD
+
3
5
BC
,则△AMD与△ABC的面积比为(  )
A、
9
25
B、
4
5
C、
9
16
D、
9
20

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在△ABC中,D为边BC上的一点,BD=
1
2
DC
,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-
3
,则∠BAC=(  )

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BF
=2
FD
,若,
BE
BA
,则实数λ的值为(  )

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在△ABC中,D为BC中点,若∠A=120°,
AB
AC
=-1,则|
AD
|的最小值是
 

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