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(1)方程组
x+y=2
x-y-5=0
的解集用列举法表示为
{(
7
2
,-
3
2
)}
{(
7
2
,-
3
2
)}
.用描述法表示为
{(x,y)|
x+y=2
x-y=5
,x,y∈R
}
{(x,y)|
x+y=2
x-y=5
,x,y∈R
}

(2)两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为
{3,4,5,6,7}
{3,4,5,6,7}
,用描述法表示为
{x|2<x<8,x∈N}
{x|2<x<8,x∈N}
分析:(1)求解出方程组
x+y=2
x-y-5=0
的解,即可得到答案;
(2)先根据三角形三边的性质得到第三边的取值范围,然后根据第三条边长是整数,再比较即可得到结果.
解答:解:(1)由于方程组
x+y=2
x-y-5=0
的解为
x=
7
2
y=-
3
2

则方程组
x+y=2
x-y-5=0
的解集用列举法表示为{(
7
2
,-
3
2
)},
用描述法表示为{(x,y)|
x+y=2
x-y=5
,x,y∈R
};
(2)设三角形第三边长度为x,根据三角形三边长度的关系得:
x>5-3,x>2;x<5+3,x<8,所以x的取值范围为:2<x<8.
又由第三条边长是整数,
故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为{3,4,5,6,7},
用描述法表示为{x|2<x<8,x∈N}.
点评:本题考查集合的表示方法,关键是分析出集合中元素的特征.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列集合中,表示方程组
x+y=3
x-y=1
的解集的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

方程组
x+y=2
x-y=0
的解构成的集合是(  )
A、{(1,1)}
B、{1,1}
C、(1,1)
D、{1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

方程组
x+y=1
x-y=3
的解集是(  )
A、{2,-1}
B、{x=2,y=-1}
C、{(x,y)|(2,-1)}
D、{(2,-1)}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(1)方程组
x+y=2
x-y-5=0
的解集用列举法表示为______.用描述法表示为______.
(2)两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为______,用描述法表示为______.

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