Question

已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是，， 且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.

Answer 1

其他两边所在直线的方程是3x-y-16=0，x+y-11=0．

试题分析：依题意，由方程组x+y?1=0,3x?y+4=0,可解得平行四边形ABCD的顶点A的坐标，再结合对角线的交点是M（3，3），可求得C点坐标，利用点斜式即可求得其他两边所在直线的方程．
试题解析：联立方程组x+y?1=0,3x?y+4=0,
解得x=?,y=，
所以平行四边形ABCD的顶点A（?,）,
设C（x₀，y₀），由题意，点M（3，3）是线段AC的中点，
∴x₀?=6,y₀+=6，
解得x₀=,y₀=，
∴C（,）,
由已知，直线AD的斜率k_AD=3．
∵直线BC∥AD，
∴直线BC的方程为3x-y-16=0,
由已知，直线AB的斜率k_AB=-1,
∵直线CD∥AB，
∴直线CD的方程为x+y-11="0,"
因此，其他两边所在直线的方程是3x-y-16=0，x+y-11=0．