试题分析:(1)因为
是等腰直角三角形,没说哪个角为直角,所以需分三种情况讨论。当
时,点C在线段AB的中垂线上,即点C横坐标为0,所以可设点C
,因为
在x轴上方,所以
。,根据两直线垂直斜率相乘等于
,求出
。当
时,
,且两直角边相等,即
,所以
。当
时,即
,且
,所以
。(2)根据斜率公式列出方程,详见解析。
试题解析:(1)因为
是等腰直角三角形,当
时,设点C
且
,所以直线AC的斜率
,直线BC的斜率
,因为
,所以
,所以
,因为
,所以
,此时点
。
当
时,
,且两直角边相等,即
,所以
。
当
时,即
,且
,所以
。综上可得点
坐标为
或
或
(2)直线AC斜率为
,直线BC斜率为
,由题意可得
,整理的