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    过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）

    A． B． C．3 D．

    D

    【解析】

    试题分析：设，

    依题意，直线的方程为：，设直线PF1与y轴的交点为，

    ∵为线段的中点，∴，∴，，．

    ∵为直角三角形，，；

    又为线段的中点，O为的中点，

    ∴为直角三角形的中位线，，

    ∴，∴其离心率．

    考点：双曲线的简单性质，定义．

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    A． B． C． D．

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