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    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
    FA
    =3
    FB
    ，则|
    AF
    |=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3
    分析：过点B作BM⊥l于M，设右准线l与x轴的交点为N，根据椭圆的性质可知FN=1，由椭圆的第二定义可求得|BF|，进而根据若
    FA
    =3
    FB
    ，求得|AF|．
    解答：解：过点B作BM⊥l于M，
    并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1．
    由题意
    FA
    =3
    FB
    ，故|BM|=
    2
    3
    ．
    又由椭圆的第二定义，得|BF|=
    		2
    2
    •
    2
    3
    =
    		2
    3
    ∴|AF|=
    		2
    ．
    故选A
    点评：本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的两焦点为F1，F2，点P（x0，y0）满足0＜
    x
    2
    0
    2
    +
    y
    2
    0
    ＜1    ，则|PF1|+PF2|的取值范围为
     
    ，直线
    x0x
    2
    +y0y=1    与椭圆C的公共点个数
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的左、右焦点分别为F1，F2，下顶点为A，点P是椭圆上任一点，⊙M是以PF2为直径的圆．
    （Ⅰ）当⊙M的面积为
    π
    8
    时，求PA所在直线的方程；
    （Ⅱ）当⊙M与直线AF1相切时，求⊙M的方程；
    （Ⅲ）求证：⊙M总与某个定圆相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1的右焦点为F，直线l：x=2，点A∈l，线段AF交C于点B，若
    FA
    =3
    FB
    ，则|
    AF
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌三模）已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的左右焦点分别为F1、F2，下顶点为A，点P是椭圆上任意一点，圆M是以PF2为直径的圆．
    （I）当圆M的面积为
    π
    8
    时，求PA所在直线的方程；
    （Ⅱ）当圆M与直线AF1相切时，求圆M的方程．

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