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设函数的定义域为,若存在常数使对一切实数均成立,则称函数为G函数.现给出下列函数:
,     ②,   ③
是定义在的奇函数,且对一切,恒有
则其中是函数的序号为    
①④
①当时,
②当时,,不存在常数,满足条件;
③当时,,不存在常数,满足条件;
④当时,因为是定义在R上的奇函数,所以,此时,符合。
综上可得,是的为①④
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在自然数集N上定义一个函数y = f (x),已知f (1) + f (2)=5.当x为奇数时,f (x+1)-f (x)=1,当x为偶数时f (x+1)-f (x)=3.
(1)求证:f (1),f (3),f (5),……,f (2n-1) (n∈N+)成等差数列.
(2)求f (x)的解析式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义域为的函数是奇函数,则 ▲ .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若定义在R上的偶函数满足,且当时,则函数的零点个数是       
A.0个B.2个C.4个D.6个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

定义在上的偶函数,已知当时的解析式
(Ⅰ)写出上的解析式;
(Ⅱ)求上的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数 ▲     函数.(填“奇”或“偶”)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

、已知函数上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为             (     )
A.  B. C.  D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知偶函数y= f(x)有四个零点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为(   )
A.4B.2C.1D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数,若,则_______。

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