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    已知
    a1
    =（1，0），
    a2
    =（1，-1），
    a3
    =（2，2），若
    a1
    +x
    a2
    +y
    a3
    =
    0
    ，则x+y的值为______．
    由题意可得
    a1
    +x
    a2
    +y
    a3
    =（1+x+2y，-x+2y）=（0，0）
    故可得
    1+x+2y=0
    -x+2y=0
    ，解之可得
    x=-
    1
    2
    y=-
    1
    4
    ，
    故x+y=-
    1
    2
    -
    1
    4
    =-
    3
    4
    ，
    故答案为：-
    3
    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x，y），M(
    		x2-9
    ，0)    ，O为坐标原点，若实数λ使向量
    A1P
    ，λ
    OM
    和
    A2P
    满足：λ2(
    OM
    )2=
    A1P
    •
    A2P
    ，设点P的轨迹为W．
    （Ⅰ）求W的方程，并判断W是怎样的曲线；
    （Ⅱ）当λ=
    		3
    3
    时，过点A1且斜率为1的直线与W相交的另一个交点为B，能否在直线x=-9上找到一点C，恰使△A1BC为正三角形？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，0)，
    b
    =(x，1)    ，当x＞0时，定义函数f(x)=
    a
    •
    b
    |
    a
    |+|
    b
    |
    ．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则：
    ①当a=1时，证明：an＞
    1
    2n
    ；
    ②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+Sn≠0时，
    证明：
    2asinθ+2a-Sn
    2asinθ-2a+Sn
    ≥
    4a-Sn
    Sn
    或
    2asinθ+2a-Sn
    2asinθ-2a+Sn
    ≤
    Sn
    4a-Sn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Q、G分别为△ABC的外心和重心，已知A（-1，0），B（1，0），QG∥AB．
    （1）求点C的轨迹E．
    （2）轨迹E与y轴两个交点分别为A1，A2（A1位于A2下方）．动点M、N均在轨迹E上，且满足A1M⊥A1N，试问直线A1N和A2M交点P是否恒在某条定直线l上？若是，试求出l的方程；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a1
    =（1，0），
    a2
    =（1，-1），
    a3
    =（2，2），若
    a1
    +x
    a2
    +y
    a3
    =
    0
    ，则x+y的值为
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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