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已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},从A到B的映射f(x),B中有且仅有2个元素有原象,则这样的映射个数为( )
A.8
B.18
C.24
D.27
【答案】分析:从A中3个元素中选出2个元素,使者两个元素的像相同,有c32=3种方法; 再从B中3个元素中找出2和元素作像,有=6种方法,利用乘法原理求的结果.
解答:解:由题意可得,A中3个元素中只有2个元素的像相同,
从A中3个元素中选出2个元素,使者两个元素的像相同,有c32=3种方法.
再从B中3个元素中找出2和元素作像,有=6种方法.
根据分步计数原理,这样的映射个数为 3×6=18个,
故选B
点评:本题考查映射的概念,分步计数原理的应用,属于基础题.
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