Question

已知数列中，，（其中是不为0的常数，），且，，成等比数列。

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若=，求数列前n项和．

Answer 1

（Ⅰ） 由题意得：，从而，所以，即。

所以，又因为，所以，从而：

。由于得。故数列是以1为首项，2为公差的等差数列，通项公式为：

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，，又，所以容易得到：又所以：是以2为首项，2为公比的等比数列。

即：所以：。

有：，

令……………………………………①

则………………………………②

①－②得：

所以