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    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D为BB1中点，求证：AD⊥平面A1DC1．
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：根据直棱柱的几何特征，结合∠B1A1C1=90°，可证得A1C1⊥平面A1B1BA，进而AD⊥A1C1，由勾股定理可得A1D⊥AD，最后由线面垂直的判定定理得到AD⊥平面A1DC1．
    解答： 证明：∵AA1⊥平面A1B1C1，
    ∴AA1⊥A1C1
    又A1C1⊥A1B1，
    ∴A1C1⊥平面A1B1BA
    ∴AD⊥A1C1
    ∵AD=
    		2
    ，A1D=
    		2
    ，AA1=2，
    由AD2+A1D2=AA12，
    得A1D⊥AD
    ∵A1C1∩A1D=A1
    ∴AD⊥平面A1DC1
    点评：本题考查直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，属于基本知识的考查，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面为棱形的四棱锥P-ABCD在那个，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=
    		2
    ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E-AC-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C：y2=4x，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D．
    （Ⅰ）若线段AB的长为5，求直线l的方程；
    （Ⅱ）在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线MA，MD，MB的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x|+bx+c，
    ①函数f（x）在R上有最小值；
    ②当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
    ③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
    ④当b＜0时，方程f（x）=0有三个不同实数根的充要条件是b2＞4|c|．
    则上述命题中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间中，a，b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）
    A、a?α，b?β，α∥β
    B、a∥α，b?β
    C、a⊥α，b⊥β
    D、a⊥α，b?α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10．求证：
    （1）AB⊥平面ACC1A1；
    （2）AB⊥A1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x2-3x+2=0，则x≠1”；
    ②命题“若方程x2-mx+1=0有解，则m＞4”的逆命题为真命题；
    ③对命题p和q，“p且q为假”是“p或q为假”的必要不充分条件．
    假命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出求P=1*2*3*…*99*100的值的算法流程图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx2-2（3-m）x+4，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，3]
    B、（0，9）
    C、（1，9）
    D、（-∞，9]

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