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    16．已知i虚数单位，则（$\frac{1+2i}{1-i}$）2-（$\frac{2-i}{1+i}$）2=（　　）
    A．-3+4iB．0C．-4+3iD．-4-3i

    分析 由于$\frac{1+2i}{1-i}$=$\frac{i（2-i）}{-i（1+i）}$=-$\frac{2-i}{1+i}$．代入化简即可得出．

    解答 解：∵$\frac{1+2i}{1-i}$=$\frac{i（2-i）}{-i（1+i）}$=-$\frac{2-i}{1+i}$．
    ∴（$\frac{1+2i}{1-i}$）2-（$\frac{2-i}{1+i}$）2=（$\frac{2-i}{1+i}$）2-（$\frac{2-i}{1+i}$）2=0，
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与技能数列，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）为y=3x，x∈[0，2]的反函数，g（x）=[f（x）]2+f（x2），若g（x）≤k恒成立，求实数k的取值范围．（注意反函数f（x）的定义域与g（x）的定义域）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=2，二面角P-BC-A的大小为60°，三棱锥P-ABC的体积为$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$，则直线PB与平面PAC所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    4．已知α为第四象限的角，则tan$\frac{α}{2}$（　　）
    A．一定是正数B．一定是负数
    C．正数、负数都有可能D．有可能是零

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某人有一容积为V，高为a且装满了油的直三棱柱形容器，不小心将该容器掉在地上，有两处破损并发生渗漏，其位置分别在两条侧棱上且距下底面高度分别为b、c的地方，且容器盖也被摔开了（盖为上底面），为减少油的损失，此人采用破口朝上，倾斜容器的方式拿回家，估计容器内的油最理想的剩余量是多少．（容器壁的厚度忽略不计）

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    1．已知圆C与y轴相切，圆心在直线2x-y=0上，且直线x-y=0被圆C截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）已知两定点A（0，1），B（0，-1），P为圆C上的动点，求|PA|2+|PB|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若点（16，tanθ）在函数y=log2x的图象上，则$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$=（　　）
    A．$\frac{20\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{65}{4}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知抛物线y2=2px（p＞0）上有A、B两点，且OA⊥OB，直线AB与x轴相交于点P，则点P的坐标为（2p，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知圆M：x2+（y-1）2=1，圆N：x2+（y+1）2=1，直线l1、l2分别过圆心M、N，且l1与圆M相交于A、B，l2与圆N相交于C、D，P是椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1上的任意一动点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．6

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