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    （12分）正项数列满足，Sn为其前n项和，且（n≥1）.

    （Ⅰ）求数列的通项公式;

    （Ⅱ）等比数列的各项为正，其前n项和为Tn，且b1b2b3=8,又成等差数列，求Tn.

    解析：（Ⅰ）依题

     

    即（ …………………3分

    故为等差数列，a1=1，d=2

    ……………………………………………………………………5分

    （Ⅱ）设公比为q，则由b1b2b3=8，bn>0…………………………6分

    又成等差数列

    …………………………………………………………………8分

    或………………………………………………………………10分

    或………………………………………………12分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an} 满足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数{an} 的前n项和．
    （1）求a2及通项an；
    （2）记数列{
    1anan+1
    }的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N+都成立，求证：0＜t≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2-（an+2）Sn+1=0，1-Sn=anbn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2的值；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若正项数列{cn}满足cn≤
    a
    1+(bn-1)a
    (n∈N*，0＜a＜1)    ，求证：
    n
    k=1
    ck
    k+1
    ＜1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞
    m
    23
    都成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4an-2Sn=1，数列{bn}满足bn=2log
    1
    2
    an    ，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项an与{bn}的前n项和Tn；
    （2）设数列{
    bn
    an
    }的前n项和为Un，求证：0＜Un≤4．

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