Question

对于任意的两个数对（a，b）和（c，d），定义运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若（1，-1）*（z，zi）=1-i，则复数z为（　　）

A．2+i

B．2-i

C．i

D．-i

Answer 1

分析：利用定义（a，b）*（c，d）=ad-bc，列出方程zi+z=1-i，表示出z，分子、分母同时乘以1-i得到z的值．

解答：解：因为（a，b）*（c，d）=ad-bc，
又（1，-1）*（z，zi）=1-i
所以zi+z=1-i
所以z=

1-i

1+i

=

(1-i)2

2

=-i
故选D．

点评：本题是一道有关新定义的题，是近几年常考的题型，关键是理解新定义，将问题转化为熟悉的问题来解决．