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    圆锥曲线
    		x2+y2+6x-2y+10
    -|x-y+3|=0    的离心率是
    		2
    		2
    ．
    分析：把给出的曲线方程变形，整理后利用其几何意义得到圆锥曲线为双曲线，同时得到离心率．
    解答：解：由
    		x2+y2+6x-2y+10
    -|x-y+3|=0    ，得
    		(x+3)2+(y-1)2
    =|x-y+3|    ，
    即
    		(x+3)2+(y-1)2
    =
    		2
    •
    |x-y+3|
    		2
    ．
    ∴动点（x，y）到（-3，1）的距离与它到直线x-y+3=0的距离的比为
    		2
    ．
    ∴圆锥曲线
    		x2+y2+6x-2y+10
    -|x-y+3|=0    是双曲线，离心率为
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查了曲线与方程，考查了双曲线的定义，方法再于灵活变形，是有一定难度题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆C：x2+y2=1外一点，设k1，k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率．
    （1）若点P坐标为（2，2），求k1•k2的值；
    （2）若k1•k2=-λ（λ≠-1，0），求点P的轨迹M的方程，并指出曲线M所在圆锥曲线的类型．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
    ①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
    ②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
    ③过点（3，1）作直线与双曲线
    x2
    4
    -y2=1    有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
    ④过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
    ⑤已知双曲线x2-
    y2
    2
    =1    和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
    其中说法正确的序号有
    ①②④
    ①②④
    ．（请写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若中心在原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线C，离心率为
    		2
    ，且过点（2，3），则曲线C的方程为
    y2-x2=5
    y2-x2=5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与圆类似，连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦．过有心曲线（椭圆、双曲线）中心（即对称中心）的弦叫做有心曲线的直径．对圆x2+y2=r2，由直径所对的圆周角是直角出发，可得：若AB是圆O的直径，M是圆O上异于A、B的一点，且AM，BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-1．类比到椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，类似结论是
    若AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的直径，M是椭圆上异于A、B的一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-
    b2
    a2
    ．
    若AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的直径，M是椭圆上异于A、B的一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则kAM•kBM=-
    b2
    a2
    ．

    ．

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