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    如图所示，在正△ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、H、G为垂足．若将正△ABC绕AD旋转一周所得的圆锥体积为V，则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=3，AB=2，D是A1B1的中点，E在线段CC1上且C1E=2．
    （1）证明：DC⊥面ABE；
    （2）求二面角D-AE-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AA1：AB=
    		2
    ：1，则异面直线AB1与BD所成的角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=BC=BB1=2，D点为棱AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1
    （2）求BB1与平面CDB1所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•日照一模）如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点．
    （I）求证：A1B1∥平面ABD；
    （II）求证：AB⊥CE；
    （III）求三棱锥C-ABE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是3，D是侧棱CC1上一点且C1D=2DC，E是A1B1的中点．
    （1）求证：AB⊥CE；
    （2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

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