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已知在△ABC中,b=2,a=1,cosC=
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(1)求c的值
(2)求sin(A+C)的值.
分析:(1)利用余弦定理即可得出;
(2)利用平方关系可得sinC,利用诱导公式可得sin(A+C)=sinB,再利用正弦定理即可得出.
解答:解:(1)由余弦定理可得:c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×
3
4
=2,∴c=
2

(2)由cosC=
3
4
,0<C<π,∴sinC=
1-cos2C
=
7
4

sin(A+C)=sinB,
由正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC

sinB=
bsinC
c
=
7
4
2
=
14
4
点评:熟练掌握正弦、余弦定理、平方关系、诱导公式等是解题的关键.
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