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    如图，在正三棱锥A—BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A—BCD的体积是（   ）

    A.       B.    C.      D.

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：EF⊥DE，EF∥AC∴AC⊥DE，又AC⊥BD∴AC⊥面ABD，

    AB=AC=AD=，可求体积：××××= 。

    故选B．

    考点：本题主要考查三棱锥的几何特征，体积计算。

    点评：典型题，先证明AC⊥面ABD，然后求底面ACD的面积，即可求出体积．

     

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    （1）判定四边形EFGH的形状，并说明理由．
    （2）设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH，请给出证明．

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    如图，在正三棱锥A-BCD中，底面正三角形BCD的边长为2，点E是AB的中点，AC⊥DE，则正三棱锥A-BCD的体积是
    		2
    3
    		2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是
    		2
    24
    		2
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年内蒙古高三第一次月考理科数学卷 题型：选择题

    如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为            （    ）

        A．         B．   

        C．         D．

                                                                  

     

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