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    20．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+4}$+ln（x-1）的定义域是（1，4]．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x+4≥0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-4≤0}\\{x＞1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤4}\\{x＞1}\end{array}\right.$，得1＜x≤4，
    即函数的定义域为（1，4]．
    故答案为：（1，4]．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    （2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，比较8-$\frac{1}{a}$与$\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}$的大小，并说明理由．

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    A．24$\sqrt{2}$B．12$\sqrt{2}$C．48$\sqrt{2}$D．20$\sqrt{2}$

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    A．-90B．90C．-45D．45

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    （1）当a=1时，求A∪B；
    （2）已知“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

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    5．已知等差数列{an}满足a3=6，a4+a6=20．
    （Ⅰ）求通项an；
    （II）设bn=$\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两焦点F1、F2与短轴两端点构成四边形为正方形，又点M是C上任意一点，且△MF1F2的周长为2$\sqrt{2}$+2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆E上一点，且满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），当|AB|＜$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$的定义域是（　　）
    A．[1，4]B．（-∞，1）∪（1，4]C．（1，4]D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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