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    已知向量
    a
    =（tan2θ-sin2θ）
    e1
    +（sinθ）
    e2
    ，
    b
    =（tan2θ．sin2θ）
    e1
    +（2cosθ）
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    不共线，且
    a
    =
    b
    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：三角函数的求值,平面向量及应用
    分析：根据平面向量基本定理以及向量的坐标运算，得到θ的三角函数的等式，然后求值．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（tan2θ-sin2θ）
    e1
    +（sinθ）
    e2
    ，
    b
    =（tan2θ．sin2θ）
    e1
    +（2cosθ）
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    不共线，且
    a
    =
    b
    ，
    ∴tan2θ-sin2θ=tan2θ．sin2θ，sinθ=2cosθ，
    ∴sin2θ=
    4
    5
    ，tanθ=2，
    ∴sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
    sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
    sin2θ+cos2θ

    =
    tan2θ+tanθ-2
    tan2θ+1

    =
    4
    5
    ；
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是向量相等的性质以及三角函数的化简求值；求值关键是弦化切法的使用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中错误的个数为（　　）
    ①图象关于坐标原点对称的函数是奇函数；
    ②图象关于y轴对称的函数是偶函数；
    ③奇函数的图象一定过坐标原点；
    ④偶函数的图象一定与y轴相交．
    A、4B、3C、2D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-2x2+3x+m与g（x）=-x2+n的图象有一个公共点（-1，-5），则不等式f（x）＞g（x）的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（2-x2）=x2+
    4
    1-x2
    ，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增，则m=
     
    ，f（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，O是原点，则
    OA
    •
    OB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a3x-5，且f（lga）=100，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
    An
    Bn
    =
    7n+45
    n+3
    ，则使得
    an
    bn
    为整数的正整数n的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2）、B（3，0），线段AB的垂直平分线的方程是（　　）
    A、x+y+1=0
    B、x-y+1=0
    C、x+y-1=0
    D、x-y-1=0

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