Question

将8个志愿者名额全部分配给3所学校，每校至少有一个名额且各校名额互不相等，则分配方法的种数为

1. A.
   11
2. B.
   12
3. C.
   20
4. D.
   21

Answer 1

B
分析：先用隔板法把8个元素形成的17个空中放上3个隔板有C₇²种不同方法，再减去名额相等的情况，需要用列举法做出名额
相等的情况．
解答：先用隔板法把8个元素形成的7个空中放上2个隔板有C₇²=21种不同方法，
再减去名额相等的情况（1，1，6），（2，2，4），（3，3，2），共有3×3=9种不同方法，
∴不同的分配方法种数为21-0=12 种不同方法．
故选：B．
点评：本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是用隔板法以后，再减去不合题意的结果数，要不重不漏．