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(1)求证:BC∥m;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
剖析:(1)运用线面平行的判定与性质定理;
(2)在平面PAD上探寻与直线MN平行的直线.
(1)证明:∵BC平面PAD,AD平面PAD,BC∥AD,
∴BC∥平面PAD(判定定理).
而BC平面PBC,平面PBC∩平面PAD=m,
∴BC∥m(性质定理).
(2)解:平行.事实上,连结CM并延长,交DA的延长线于T,再连结PT.
∵M是平行四边形ABCD的边AB的中点,
∴M是TC的中点.
∴MN是△TPC的中位线.
∴MN∥PT.
又∵T∈平面PAD,
∴PT平面PAD.
∴MN∥平面PAD.
讲评:找到平面PAD中的直线PT是解题的关键.实质上这里利用了公理2.
科目:高中数学 来源: 题型:
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