26、如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，
求证：PD∥平面MAC．

分析：欲证 PD∥平面MAC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证PD与平面MAC内一直线平行即可，连接AC、BD交点为O，连接MO，则MO为△BDP的中位线，则PD∥MO，而PD?平面MAC，MO?平面MAC，满足定理所需条件．

解答：

证明：连接AC、BD交点为O，
连接MO，则MO为△BDP的中位线，
∴PD∥MO．∵PD?平面MAC，MO?平面MAC，
∴PD∥平面MAC．

点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定．应熟练记忆直线与平面平行的判定定理，属于基础题．

练习册系列答案

高中新课程评价与检测暑假作业辽宁师范大学出版社系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，PB=PC，AB=1，BC=

，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求证：AC⊥平面PAB；
（2）当平面PDC与底面ABCD所成二面角为

时，求二面角F-AE-C的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知四棱锥P-ABCD．
（1）若底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求证：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD为平行四边形，E为PC的中点，在DE上取点F，过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG，求证：AP∥FG．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，PB=PD=

a，点E为PB的中点，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PD∥面EAC；
（Ⅱ）求证：面PBD⊥面PAC；
（Ⅲ）在线段BD上是否存在一点H满足FH∥面EAC？若存在，请指出点H的具体位置，若不存在，请说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，M，N分别是棱AB，PC的中点，平面CMN与平面PAD交于PE，求证：
（1）MN∥平面PAD；
（2）MN∥PE．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD．
（1）若底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求证：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD为平行四边形，E为PC的中点，在DE上取点F，过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG，求证：AP∥FG．

同步练习册答案

如图，已知四棱锥P-ABCD．（1）若底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求证：PB⊥AD；（2）若底面ABCD为平行四边形，E为PC的中点，在DE上取点F，过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG，求证：AP∥FG．