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    已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3，2)，求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.

    解：将x=3代入抛物线方程y2＝2x，得y＝±.∵＞2,∴A在抛物线内部.

    设抛物线上点P到准线l：x＝-的距离为d，由定义知|PA|+|PF|＝|PA|+d，由图可知，当PA⊥l时|PA|+d最小，最小值为，即|PA|+|PF|的最小值为，此时P点纵坐标为2，代入y2＝2x，得x=2.

    ∴点P坐标为(2，2).


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    则|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值时P点的坐标           ．

     

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