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    已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．

     

     

    【答案】

    20、解：

     

     

     

    将(1)代入(2)可得：

    (3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)=0      2’

    3×64k4+4×36k2=12(4k2+3)2

    64k4+48k2=4(16k4+24k2+9)

    48k2=96k2+36         2’

    -48k2=36

    ∴k无解

    ∴不存在

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题13分）已知椭圆的方程是，点分别是椭圆的长轴的左、右端点，

    左焦点坐标为，且过点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为圆,试问:过点能否引圆的切线，若能，求出这条切线与轴及圆的弦所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，过点作
    倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．
    （1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
    （2）求△面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三学业水平考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设圆与轴的正半轴的交点为，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；

    （3）设直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知是椭圆的左焦点, 是椭圆上的一点, 轴,  (为原点), 则该椭圆的离心率是（    ）

    A．       B．       C．         D．

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