练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（3，-2），
    b
    =（-1，0）．
    （1）求|
    a
    +2
    b
    |    ；
    （2）当x
    a
    +(3-x)
    b
    ∥
    a
    +2
    b
    时，求x的值．
    分析：（1）根据题意，算出
    a
    +2
    b
    的坐标，再利用向量模的公式加以计算，即可得到|
    a
    +2
    b
    |    的值．
    （2）算出x
    a
    +(3-x)
    b
    =（4x-3，-2x），根据向量平行的充要条件建立关于x的方程，解之即可得到实数x的值．
    解答：解：（1）∵
    a
    =（3，-2），
    b
    =（-1，0），
    ∴
    a
    +2
    b
    =（3，-2）+2（-1，0）=（1，-2），
    可得|
    a
    +2
    b
    |    =
    		12+(-2)2
    =
    		5
    ；
    （2）由题意，得x
    a
    +(3-x)
    b
    =x（3，-2）+（3-x）（-1，0）=（4x-3，-2x），
    ∵
    a
    +2
    b
    =（1，-2），x
    a
    +(3-x)
    b
    ∥
    a
    +2
    b
    ，
    ∴（4x-3）×（-2）=-2x×1，解之得x=1．
    点评：本题给出向量
    a
    、
    b
    的坐标，求
    a
    +2
    b
    的模并解决向量互相平行的问题，着重考查了向量模的公式和向量平行的充要条件等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（-1，0），且向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则实数λ的值为
    -
    1
    7
    -
    1
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
    （I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•眉山二模）已知向量
    a
    =(2x-3，1)    ，
    b
    =(x，-2)    ，若
    a
    •
    b
    ≥0    ，则实数x的取值范围是
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，4），
    b
    =（2，-1），λ为实数，若向量
    a
    +λ
    b
    与向量
    b
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（k，3），若
    a
    ⊥
    b
    ，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案