Question

已知圆方程为

（1）求圆心轨迹的参数方程和普通方程；

（2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）先将圆的方程化成标准方程，设圆心坐标P（x,y）即可得其参数方程  （为参数）,然后利用，即可化成普通方程即可。

(2)由（1）知 =,则易得2x-y的取值范围为[-5,5].

解:将圆的方程整理得：(x-2cos)²+(y+3sin)²=9    1分

设圆心坐标为P(x,y)，则参数方程：  （为参数）  3分

    5分

     (2)2x-y=4cos+3sin =）

∴                   …10分