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    已知圆方程为.

    （1）求圆心轨迹的参数方程C；

    （2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围.

     

    【答案】

    （1）；  (2) -≤2x+y≤

    【解析】1）先将圆的一般式方程转化成圆的标准方程，从而求出圆心的参数方程；

    （2）利用参数方程将2x+y表示成8cosθ+3sinθ，然后利用辅助角公式求出8cosθ+3sinθ的取值范围即可．

    将圆的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1  设圆心坐标为P(x,y)

         则

      (2)2x+y=8cos+3sin

             =       ∴ -≤2x+y≤

     

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    （2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围．

     

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    （1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

    （2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程。

     

     

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