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    已知圆方程为．

    （1）求圆心轨迹的参数方程C；

    （2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围．

     

    【答案】

    （1）（2）-≤2x+y≤。 

    【解析】

    试题分析：将圆的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 设圆心坐标为P(x,y)

    则   --------5分

    (2)2x+y=8cos+3sin =

    ∴ -≤2x+y≤-……………10分

    考点：本题主要考查圆的方程，参数方程的应用。

    点评：容易题，将圆的一般方程化为标准方程，即得圆心坐标，从而得到圆心的轨迹方程。（2）体现参数方程在求线性函数值域中的应用。

     

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    （2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

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    （2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

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    （本小题满分10分）已知圆方程为：.

    （1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

    （2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程。

     

     

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