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    （14分） 已知圆方程为：.

    （1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

    （2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量（为原点），求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

     

    【答案】

    解：（1）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐

    标为和，其距离为   满足题意 …1分

    ②若直线不垂直于轴，设其方程为，即     

    设圆心到此直线的距离为，则，得 ……3分       

    ∴，，                                     

     

    故所求直线方程为                               

    综上所述，所求直线为或   …………7分                  

    （2）设点的坐标为（），点坐标为

    则点坐标是                       …………9分

    ∵，

    ∴  即，    …………11分          

     

    又∵，∴                     

     

    ∴点的轨迹方程是，    …13分     

     

    轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去长轴端点。    ……14分 

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
    （1）求圆心轨迹的参数方程C；
    （2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M(-
    		3
    ，0)，N(
    		3
    ，0)    是平面上的两个定点，动点P满足|PM|+|PN|=2
    		6
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）已知圆方程为x2+y2=2，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于A，B两点，O为坐标原点，设Q为AB的中点，求|OQ|长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆方程为：x2+y2=4．
    （Ⅰ）直线L过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
    		3
    ，求直线L方程．
    （Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于X轴的直线m，设m与y轴交点为N，若向量
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    （O为原点），求动点Q轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2011届新疆乌鲁木齐一中高三上学期第三次月考数学理试题doc 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知圆方程为。
    （1）求圆心轨迹的参数方程C；
    （2）点是（1）中曲线C上的动点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二数学理科竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分14分)

     已知圆方程为：.

    （Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;

    （Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

     

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