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    在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为
    		5
    或
    		7
    		5
    或
    		7
    ．
    分析：先利用向量的加法将向量
    BD
    转化成
    BD
    =
    BA
    +
    AC
    +
    CD
    ，等式两边进行平方，求出向量
    BD
    的模即可．
    解答：解：∵∠ACD=90°，∴
    AC
    •
    CD
    =0．
    同理
    BA
    •
    AC
    =0．
    ∵AB和CD成60°角，∴＜
    BA
    •
    CD
    ＞=60°或120°．
    ∵
    BD
    =
    BA
    +
    AC
    +
    CD
    ，
    ∴
    BD2
    =
    BA2
    +
    AC2
    +
    CD2
    +2
    AB
    •
    CD

    =6+2×1×1×cos＜
    BA
    ，
    CD
    ＞
     当＜
    BA
    •
    CD
    ＞=60°时，∴|
    BD
    |=
    		7

    当＜
    BA
    •
    CD
    ＞=120°时，∴|
    BD
    |=
    		5
    ，
    ∴|
    BD
    |=
    		5
    或
    		7
    ，即B、D间的距离为
    		5
    或
    		7
    ．
    故答案为
    		5
    或
    		7
    ．
    点评：本题主要考查异面直线所成的角，以及数量积表示两个向量的夹角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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