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    若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.
    2
    c－a＝(0,0,1－x)，2b＝(2,4,2)，由(c－a)·(2b)＝－2，
    得(0,0,1－x)·(2,4,2)＝－2，
    即2(1－x)＝－2，解得x＝2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F分别为AC、DC的中点.
    （1）求证：；
    （2）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间四边形ABCD中，AB =" BC" ="CD=" AD =" BD" = AC, E、F分别为AB、CD的中点，
    （1）求证：EF为AB和CD的公垂线
    （2）求异面直线AB和CD的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面⊥底面，给出下列四个结论：

    ①；
    ②；
    ③直线与平面所成的角为；
    ④.
    其中正确的结论是（ ）
    A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1

    中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是(　　)
    A．平行B．相交
    C．异面垂直D．异面不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点，是上的点．
    （1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
    （2）若，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为(　　)
    A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝
    C．x＝，y＝D．x＝，y＝1

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