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    如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB∶CD＝7∶3，对角线AC与BD交于O点，若ABα，CDα，点O到α的距离＝4cm．

    (1)求证：CD∥α；

    (2)求CD与α的距离．

    答案：
    解析：

    　　(1)如图，∵DC∥AB，ABα，DCα，∴CD∥α．

    　　(2)∵AB∥CD，∴△ABO∽△CDO，∴．过C作CE⊥α于E．

    　　∵CD∥α，∴CE即为CD到α的距离，连结AE，AE为AC在α内的射影，由已知⊙⊥α于，∴是O在α内的射影，∈AE，且CE∥O，∴△AO∽△ACE．∴　∴CE＝，O＝，故DC到α的距离为cm．


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