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    设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα•cscα．
    （1）运用任意角的三角函数定义证明；
    （2）运用同角三角函数基本关系式证明．
    分析：（1）直接运用任意角的三角函数定义，求出有关的三角函数，即可证明；
    （2）运用同角三角函数的基本关系式，左边切化弦，同分然后转化即可证明．
    解答：证明：（1）设P（x，y）是任意角角α终边上任意一点，…（1分）
    则tanα=
    y
    x
    ，cotα=
    x
    y
    ，secα=
    		x2+y2
    x
    ，cscα=
    		x2+y2
    y
    ，
    左=
    y
    x
    +
    x
    y
    =
    x2+y2
    xy
    =secα•cscα    =右． …（4分）
    （2）左=
    sinα
    cosα
    +
    cosα
    sinα
    =
    sin2α+cos2α
    sinα•cosα
    =secα•cscα    =右．     …（5分）
    等式成立．
    点评：不要是基本图，考查三角函数的定义，同角三角函数的基本关系式的应用，考查公式的灵活运用．
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