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    已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣x+1．
    （1）若xf'（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；
    （2）证明：（x﹣1）f（x）≥0

    解：（1）函数的定义域为（0，+∞）求导函数，
    可得，
    xf?（x）=xlnx+1，题设xf（x）≥x2+ax+1等价于lnx﹣x≤a，
    令g（x）=lnx﹣x，则g（x）=．
    当0＜x＜1时，g（x）＞0；
    当x1时，g（x）＞0，x=1是g（x）的最大值点，
    g（x）≤g（1）=﹣1．
    综上，a的取值范围是[﹣1，+∞）
    （2）由（1）知，g（x）*g（1）=﹣1，
    即lnx﹣x+1≤0；
    当0＜x＜1时，f（x）=（x+1）lnx﹣x+1
    =xlnx+（lnx﹣x+1）
    当x＞1时，f（x）=lnx+（xlnx﹣x+1）
    =lnx+x（lnx+﹣1）
    所以（x﹣1）f（x）≥0

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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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